Q158 8枚の金貨

Q158 8枚の金貨

8枚の金貨があります。
この中には1枚、鉄で作られた偽物がありますが、見た目では全く判断できません。ただし、他の物より少し軽くなっています。
さて、天秤を使って偽物を見つけたいと思うのですが、そのためには最低何回天秤を使えばいいのでしょうか?

 
 
 
答え:2回
解説:コインを「3枚」「3枚」「2枚」のグループに分けます。
そして「3枚」の2つのグループを、天秤の左右にのせます。
これで釣り合えば、残りの「2枚」のグループに偽物があることが分かり、その2枚を天秤の左右に乗せれば、真偽が判明します。
また釣り合わなければ、「3枚」のグループのうち、鉄が含まれている方が軽いので、軽かったグループの方をさらに「1枚」「1枚」「1枚」に分けた上で1枚ずつ左右の天秤に載せ、釣り合わなければ軽かった方が、釣り合えば残りの1枚が偽物ということになります。
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