今ここに、赤い帽子が３つと、白い帽子が２つあります。
この帽子を３人の子供たちに被せます。
子供たちは、自分の帽子の色は見ることは出来ませんが、他人の帽子は見ることは出来ます。また、子供たち同士で話をすることは禁止です。
以上のルールで、３人の子供たち全員に、赤の帽子が被されました。子供たちに自分の色を尋ねたところ、しばらく誰も答えませんでしたが、やがて全員が自分の帽子の色が「赤」だと答えることが出来ました。
さて、３人は何故自分の帽子の色がわかったのでしょうか？
「１つめの考え方」
３人をそれぞれA、B、Cとした時、自分をAの立場として考えを進めます。
１）自分（A）には、自らの帽子の色 がわからないので、白だと仮定してみる
２）すると、隣のBは自分Aの帽子の白とCの赤が見えているからBはこう考えるはずである。すなわち、B自身の帽子の色も白ならCには白が２つ見えている。そこでCは自分が赤色だと、すぐにわかるはずである。
しかし、Cは何色と聞かれてもすぐには答えない。ということは、Bの帽子の色が赤だから、Cは動けないのだとBはわかるはず。
３）しかし、そのBもいくらたっても動かない。
ということは、最初の仮定、つまり自分Aの帽子の色が白だとする仮定が違う
４）そこで、Aには自分の色が赤だとわかる。
以上の思考は、Aに限ったものではないので、同じ思考仮定を経て、３人全員は自分達が全員赤だとわかる。
「２つめの考え方」
三人の帽子が、
1）赤白白なら、赤の人が自分の帽子がわかって残り二人もわかる。
2）赤赤白なら、赤の人が白が二人いないから自分の色がわからず、誰も答えを述べない。だけど白が一人いるのに誰も答えないと言うことは、赤赤白とわかり、赤の二人は自分の色がわかり、結果白もわかる。
3）赤赤赤なら誰も答えがわからないが、逆にそれは赤赤赤の場合しかないので答えがわかる。
