Q68 3人の騎士と悪党

Q68 3人の騎士と悪党

騎士は常に正直に語り、悪党は常にウソをつくとする。
さて、君は今AとBとCに出会った。
君の質問に対し、Aは、
「みんな悪党だ」
Bは、
「ちょうど一人だけが騎士だ」
と答えた。
さてAとBとCはそれぞれ悪党か騎士か?

 
 
 
答え:A、悪党 B、騎士 C、悪党
解説:まず、Aが騎士だとするならば、「みんな悪党だ」と言うAの発言は正しいことになるが、その発言はAが騎士であることを否定することになり、成り立たない。よってAは悪党だと分かる。

またAが悪党だと分かったので、Aの「みんな悪党だ」」という発言は嘘だと言うことになり、最低一人は騎士がいることがわかる。

次にBが騎士だと仮定すると、「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が正しいことになり、Bが騎士、Cが悪党だと確定する。

一方Bが悪党だと仮定すると、「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が嘘ということになり、騎士が2人か3人、もしくはいないということになるが、悪党であるAの発言から、最低一人は騎士がいることがわかっているので、Bが悪党と言うのは成り立たない。
よってBは騎士だと言うことが分かる。

そして騎士であるBの「ちょうど一人だけが騎士だ」という発言が正しいことになり、Cは悪党だということが分かる。

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